Pause philosophique – La richesse et le paradoxe de Wang

L’actualité a quelque chose de déprimant en ce moment et je vous propose donc à la place du billet habituel un jeu philosophique pour nous détendre un peu. Nous allons aider les ministres des Finances du futur à définir « les riches » qu’il faut imposer plus et les « pauvres » qu’il convient de soutenir.

Connaissez-vous le paradoxe de Wang ?1 Le paradoxe de Wang est une variation numérique du plus connu paradoxe sorite. Mais encore…

Eh bien, le paradoxe sorite (du mot grec soros pour tas) dit la chose suivante :

Admettons qu’un ensemble de 1×106 grains de sable est un tas. 1 000 000 de grains donc.
Pour simplifier, un gros grain de sable de deux millimètres de diamètre pèse disons 100 milligrammes et donc, notre tas hypothétique pèse 100 kg. C’est un beau tas.
Si maintenant, je retire 1 grain de sable, il me resterait alors 999999 grains de sable ou 99,999kg. Seriez-vous d’accord pour dire qu’il s’agit toujours d’un tas ?
Mon dos aurait tendance à dire oui.

Et si je retire à nouveau un grain de sable et qu’il me reste 999998 grains, pourrions-nous alors dire qu’il s’agit toujours d’un tas ? Certainement.
Et, soyons fous, si je retire encore un grain ? Oui!
Et encore un ? Mais oui, crénom !
Et … C’est bon, on a compris, la réponse est oui.
Nous pouvons donc en conclure que si n grains sont un tas alors n-1 grains sont aussi un tas.
Conclusion : 1 grain de sable est un tas. CQFD
Ah oui, mais non ! Si, si, c’est logique et indiscutable.

Le paradoxe de Wang reprend le paradoxe sorite, mais sans sable. C’est un paradoxe uniquement numérique.

Imaginons maintenant que vous promettiez, disons d’imposer plus « les riches » pour alléger les charges « des pauvres ». Mon ennemi, c’est la finance et ce genre de chose.

Commençons par trouver un riche. Prenons Mme Bettencourt par exemple, deuxième fortune de France avec 26 milliards d’euros. On est tous d’accord pour dire qu’elle est riche. Elle a 26 000 000 000 d’euros sous son petit oreiller.
Donc, quiconque a 26×109 € est riche. Évidemment, me direz-vous.
Si je retire un euro à Mme Bettencourt, elle reste riche ? Oui, il en faut plus que cela, voyons.

Et deux ? Et trois ? Et quatre ? … passons, cela risque d’être long.
Donc si n est riche alors n-1 est riche aussi. Eh bien oui, semble-t-il.
Conclusion : quiconque a 1 euro est riche.
Et voilà, je peux imposer tout le monde ! Pratique, ça doit être le retour de la croissance.

Maintenant, il faut voir qui est pauvre pour pouvoir redistribuer les fruits de mon imposition.
Est pauvre en France celui qui a moins de 803 euros pour vivre par mois.
Si j’augmente le salaire de notre pauvre de référence d’un euro, il reste pauvre non?
Honnêtement entre 803 et 804 euros…
Si je rajoute encore un euro, ça ne change toujours pas grand-chose, notre pauvre reste pauvre.
Ce qui veut dire que si n est pauvre alors n+1 est pauvre aussi.
Conclusion : quiconque a 26×109 € est pauvre! Mme Bettencourt est pauvre !

Mais pour introduire de la « justice », on va dire arbitrairement que seuls ceux qui sont « en haut » de nos raisonnements sont respectivement « riches » ou « pauvre ». Pourquoi ? Eh bien, pensez à une équipe de football. Celle qui est classée en haut du palmarès est toujours la meilleure, non?
J’en déduis que ce qui est au bout de notre conclusion est nécessairement le meilleur « riche » ou « pauvre » que nous ayons à disposition.
Conclusion :

Il faut imposer les gens qui ont 1 euro puisqu’ils sont riches et en fin de raisonnement et il faut redistribuer vers ceux qui ont 26×1010  euros puisqu’ils sont pauvres et en fin de raisonnement.

Ça tombe bien, il y a plus de personnes qui ont 1 euro que de personnes qui ont 26×109 euros.

En Grèce, ils sont en train d’appliquer ce raisonnement puisque le gouvernement maintient les avantages fiscaux des armateurs, ne s’occupe pas de l’évasion fiscale alors que le gouvernement suisse leur propose son soutien (il s’agit de 800 000 000 €) et rabote en revanche joyeusement les caisses de sécurité sociale, excédentaires, il est vrai, depuis que les prestations ont été massivement gelées.
C’est ça d’être le berceau de la philosophie occidentale, on n’en finit pas de produire des paradoxes…

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1)  Michael Dummett: Wang’s paradox, Synthese, Avril/Mai 1975, Volume 30, Issue 3-4, pp 301-324

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Classé dans La chronique du bocal à cornichons

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